какая математическая ошибка,была в поэме у Лукоморья?

Читая творения Пушкина, мы обретаем применение геометрии. Кому не знамениты следующие пушкинские строчки из поэмы Руслан и Людмила.



У лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том.
И деньком и ночью кот ученый
Все прогуливается по цепи кругом.

А задумываемся ли мы над тем, какую линию обрисовывает кот при своем движении? На 1-ый взор может показаться, при таком движении описывается окружность. Но это ошибочно. Ведь цепь все время наматывается или сматывается с дуба так, что она натянута и образует касательные к окружности ствола. Ее концы при этом обрисовывают линию, которая величается эвольвентой окружности, а окружность при этом эволютой данной эвольвенты. Так что кот не взирая назван Пушкиным Ученым: он знаком со трудной геометрической кривой.