Придумайте как разрезать контур квадрата со стороной 1 на четыре части

Ответ:

1 часть: половина квадрата поделенного по диагонали, т. е. получаем часть прямоугольного треугольника с катетами длиной 1 без гипотенузы

2 часть: отрезок длиной 1 (одна из 2-ух оставшихся сторон квадрата)

3 часть: отрезок длиной 1/3

4 часть: отрезок длиной 2/3

В сумме доли 3 и 4 сочиняют последнюю оставшуюся сторону квадрата

Прямой  1/3 удлиняем хоть какой катет части треугольника из первой доли

Прямые с длиной 1 и 2/3 образуют гипотенузу

Площадь получившегося треугольника 2/3

Пошаговое объяснение:

Решение основано на теореме Пифагора:

Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1 = 2, т. е. больше единицы, означает для формирования гипотенузы, нужна сторона квадрата длиной 1 (целая сторона) и часть 2-ой стороны, оставшаяся часть, обозначим ее как x, удлиняет один из катетов.

Катеты: a=1, b=1+x

Гипотенуза: c=1+1-x=2-x

По аксиоме Пифагора: a+b=c

1+(1 + x)=(2-x)

1+1+2x+x=4-4x+x

2+2x=4-4x

6x=2

x=1/3

Получаем треугольник с катетами: a=1, b=4/3 и гипотенузой c=5/3:

a+b+c=1+4/3+5/3=1+9/3=1+3=4 (сумма длин 4 сторон квадрата)

Площадь треугольника S=ab2=4/32=2/3