Запишите периодическую дробь в виде обпкновенной a) 0,(5) b) 2,7(3)

Ответ: а) 5/9 б) 41/15

Пошаговое разъясненье:

а) число 0,(5), запишем Х

х = 0,(5)

Домножим на 10 и вычтем 1-ый х

10х = 5,(5)

10х - х = 5,(5) - 0,(5) = 5

9х = 5

х = 5/9

б) число 2,7(3), запишем Х

х = 2,7(3)

Домножим на 100

100х = 273,(3)

100х - х = 273,(3) - 2,7(3)

99х = 270,6

270,6/99  = 2706/990 уменьшаем на 11 = 246/90 уменьшаем на 6 = 41/15

х = 41/15