Очень безотлагательно!!!!Найдите количество целочисленных решений (x;y;z) уравнения

класс задачка !

(2^2*3*5)^x*(2^2*3^(-1)*5^3)^y*(2^3*3^2*5)^z=2^4*3^3*5

Откуда
2x+2y+3z=4
x-y+2z=3
x+3у+z=1

все четыре определителя, как не сложно убедится одинаковы нулю , потому решений много.

Из первых 2-ух уравнений
4x= 10-7z
и
4у=z-2

целые решения когда z=4n-2
итого
x=-7n+6
y=n-1
z=4n-2

осталось найти решения удовлетворяющие заключительному условию
-2n+3lt;=60

-28lt;=nlt;=31 n из Z
x=6-7n
y=n-1
z=4n-2
Ответ :60 решений.