карлсон покупал 16 пирожена по 10 крон и по 16 крон,

х количество пирожных, которые стоят 10 крон
у количество пирожных, которые стоят 16 крон
10х оплачено за пирожные по 10 крон
16у плачено за пирожные по 16 крон
Так как всего куплено 16 пирожных, а всего истрачено 202 кроны, то имеем систему уравнений 

х+у=16
10х+16у=202

Решение:
х=16 у
10 (16 у) + 16у = 202
160 -10у+16у= 202
6у=202-160
6у=42
у=7
х=16 7
х=9

Ответ: пирожных по 10 крон куплено 9 штук, а по 16 крон 7 штук

Проверка:
10х9+7х16 = 90 +112 = 202

7 штук по 16 крон и 9 штук по 10 крон. Решается так: вне зависимости от вида пироженого за него оплачено как минимум 10 крон, так как их 16 штук, то т.о. оплатили 16*10=160 крон. Оставшиеся 202-160=42 кроны пошли на оплату "излишек" за пироженые по 16 крон, т.к. за их необходимо доплатить по 6 крон за каждое, то их 42:6=7 штук. Ну и соответственно 16-7=9 второго вида.