помогите решить! пожаалуйста . найдите наибольший корень уравнения

В левой части уравнения стоят три однообразно возрастающие функции, из сумма тоже будет монотонно возрастающей функцией. Каждое своё значение монотонная функция принимает ровно один раз, поэтому у исходного уравнения есть не более одного решения. Подбором просто находится x = 4, это единственный (и поэтому наивеличайший) корень.

Очерк решения 2:

$\sqrtx-3+\sqrt2x+1+\sqrt3x+4=8\\\sqrtx-3+\sqrt2x+1=8-\sqrt3x+4\quad \,(\cdot)^2\\x-3+2x+1+2\sqrt(x-3)(2x+1)=64+3x+4-16\sqrt3x+4\\3x-2+2\sqrt(x-3)(2x+1)=3x+68-16\sqrt3x+4\\\sqrt2x^2-5x-3=35-8\sqrt3x+4\quad \,(\cdot)^2\\2x^2-5x-3=1225-560\sqrt3x+4+192x+256\\2x^2-197x-1484=-560\sqrt3x+4\quad \,(\cdot)^2\\\dots$

Далее получится уравнение 4 порядка с страшащими коэффициентами. Несмотря на то, что есть формулы для его решения, данный метод смотрится безусловно нерациональным.

О проекте

помогите решить! пожаалуйста . найдите наибольший корень уравнения

Добро пожаловать!