Как разделить поровну 7 яблок меж 12 мальчишками, если ни одно

Поделим каждое яблоко пополам. Получим 14 одинаковых частей - их нельзя поровну пораздавать 12-ти мальчишкам. Поделим каждое яблоко на 3 доли - получится 21 толика; 21 нацело на 12 не делится. Беря во внимание, что разрезать каждое яблоко можно не более, чем на 5 долей, перебором устанавливаем: если все 7 яблок делить на однообразные доли, то количество получившихся частей никогда нельзя будет поделить поровну на 12 человек.

Перебирая другие варианты дробления, находим подходящий: 3 яблока разделим на 4 одинаковые доли, получится 12 четвертых частей; оставшиеся 4 яблока поделим на 3 одинаковые части, получится 12 третьих долей.

Каждому мальчику дадим по одной доле из каждого разделенья.
Ответ: каждый мальчик получит по 2 различные части яблока: 1/3 и 1/4.