Квадрат и прямоугольник, площади которых соответственно равны 36 см и54 см,

Квадрат и прямоугольник, площади которых соответственно одинаковы 36 см и

54 см, имеют общую сторону, а угол меж их плоскостями равен 30 . Найти расстояние меж параллельными сторонами прямоугольника и квадрата.

Квадрат прямокутник, площ яких вдповдно дорвнюють 36 см2
54 см2, мають спльну сторону, а кут мж х площинами дорвейвню 30. Знайти вдстань мж паралельними гранями прямокутника квадрата

Задать свой вопрос
2 ответа
Пусть АEFD квадрат,
ABCD прямоугольник,
АD-общая сторона,
Найти: FC-?
Из точки F опустим перпендикуляр к DC и назовём эту точку G.
Тогда треугольники DFG и FCG - прямоугольные.
Сторона DF = 6 см ( квадратный корень из 36 см ). Так как Катет, противолежащий углу в 30, равен половине гипотенузы, то
FG= DF/2=6/2=3 см.
Из аксиомы Пифагора:
c^2=a^2+b^2, где a,\;b катеты, c гипотенуза. Тогда
DG=корень из (DF^2 - FG^2)= корень из(36-9)=корень из 25 =5 см
DC= 54/6=9 cм (S прямоуг = аb, площадь 54 из условия, а сторона АД= DF =6 см (строна квадрата, отысканная выше). Тогда
CG=DC-DG= 9-5=4 см. Т. к. Треугольник FGC- прямоугольный (FG-перпендикуляр), то по теореме Пифагора
FC=корень из (FG^2+CG^2) = корень из (9+16)=корень из 25=5 см

Ответ: 96сантиметров
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт