Длины сторон прямоугольника целые числа. найдите их, если площадь прямоугольника на

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда по условию:
(2a + 2b) - ab = 1
(2a - ab) + 2b = 1
a(2 - b) = 1- 2b



Т.к. стороны выражаются целыми числами, то отношение тоже д.б. целым, т.е.

а) 2 - b = 1; b = 1;

Не подходит, т.к. a отрицательно.

б) 2 - b = - 1; b = 3;

Подходит.

в) 2 - b = 3; b = -1; Отпадает, т.к. b отрицательно.

г) 2 - b = -3; b = 5;

Подходит.

Итак, стороны прямоугольника одинаковы 3 и 5 (либо напротив).

Проверяем:
3 5 = 15
2 (3 + 5) = 16
15 меньше 16 на 1.

Ответ: 3 и 5