s(t)=3t^2-2t^3 тло рухаться за законом, яка найбльша швидксть тла

S(t)=3t-2t тло рухаться за законом, яка найбльша швидксть тла

Решение:
Находим из закона перемещения (движения) тела функцию скорости

v(t)=dS/dt =S'(t)=(3t-2t)' =(3t)'-(2t)'=6t-6t

Данное уравнение является уравнением параболы ветви которой ориентированы вниз так как коэффициент перед t меньше нуля -6lt;0.
Найдем верхушку параболы в которой наблюдается наибольшая скорость тела.
Для параболы у=ax+bx+c верхушка параболы находится в точке
х=-b/(2a)
В нашем образце b=6, a=-6
t=-6/(2*(-6))=1/2=0,5
Наивысшую скорость можно также найти через производную
функции скорости (ускорение тела)

a(t) = v'(t)=dv/dt =(6t-6t)' =(6t)'-(6t)'=6-12t
Приравниваем производную к нулю
a(t)=0
6-12t=0
t=0,5

Обретаем наивысшую скорость в момент медли t=0,5

v(0,5)=6*0,5-6(0,5)=3-1,5=1,5
Ответ: Vmax =1,5

О проекте

s(t)=3t^2-2t^3 тло рухаться за законом, яка найбльша швидксть тла

Добро пожаловать!