Решите задачку В правильной четырехугольной пирамиде рёбра основания одинаковы по 8

Решение.

Площадь поверхности будет складываться из площади основания и 4 площадей схожих равнобедренных треугольников (так как пирамида верная). Основание это квадрат и его площадь одинакова . Площадь одной боковой грани можно отыскать как площадь треугольника по формуле

,

где h вышина треугольника. В задачке даны боковые ребра треугольника, одинаковые 18, тогда вышина, проведенная к основанию, одинаковому 10, будет разделять это основание напополам (так как вышина в равнобедренном треугольнике является также и медианой). Получаем прямоугольный треугольник с катетом 8 и гипотенузой 18.

Площадь всей поверхности пирамиды будет одинакова

Ответ: 340