Корни уравнения х(квадрат)-6х+а=0 на 1 меньше корней х(квадрат)-8х+2а-1=0. Отыскать а
Корни уравнения х(квадрат)-6х+а=0 на 1 меньше корней х(квадрат)-8х+2а-1=0. Отыскать а и корешки каждого из уравнений.
Задать свой вопрос1 ответ
Ширяк
Виктор
Даны 2 уравнения:
х - 6х + а = 0 (1) и х - 8х + 2а - 1 = 0 (2).
Корешки второго на 1 больше корней первого.
Пусть х - один из корней первого уравнения.
Тогда 2-ое уравнение будет верным при х = х + 1.
(х + 1) - 8(х + 1) + 2а - 1 = 0 (2). Раскроем скобки.
х + 2х + 1 - 8х - 8 + 2а - 1 = 0 .
х - 6х + 2а - 8 = 0.
Решим систему из двух уравнений:
х - 6х + а = 0 (1),
х - 6х + 2а - 8 = 0 (2). Вычтем их второго первое:
а - 8 = 0.
Получаем а = 8.
1-ое уравнение имеет вид х - 6х + 8 = 0 (1).
Квадратное уравнение, решаем условно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение (1) имеет 2 корня:
x=(4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;x=(-4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.
Корешки уравнения (2) одинаковы: х = 4 + 1 = 5,
х = 2 + 1 = 3.
Проверяем по аксиоме Виета: x + x = -р, x* x = q.
x + x = 4 + 2 = 6 = -(-6), 4*2 = 8.
х + х = 5 + 3 = 8 = -(-8), 5*3 = 15 = 2а - 1 = 2*8 - 1 = 15.
Проверка подтверждает правильность решения.
х - 6х + а = 0 (1) и х - 8х + 2а - 1 = 0 (2).
Корешки второго на 1 больше корней первого.
Пусть х - один из корней первого уравнения.
Тогда 2-ое уравнение будет верным при х = х + 1.
(х + 1) - 8(х + 1) + 2а - 1 = 0 (2). Раскроем скобки.
х + 2х + 1 - 8х - 8 + 2а - 1 = 0 .
х - 6х + 2а - 8 = 0.
Решим систему из двух уравнений:
х - 6х + а = 0 (1),
х - 6х + 2а - 8 = 0 (2). Вычтем их второго первое:
а - 8 = 0.
Получаем а = 8.
1-ое уравнение имеет вид х - 6х + 8 = 0 (1).
Квадратное уравнение, решаем условно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение (1) имеет 2 корня:
x=(4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;x=(-4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.
Корешки уравнения (2) одинаковы: х = 4 + 1 = 5,
х = 2 + 1 = 3.
Проверяем по аксиоме Виета: x + x = -р, x* x = q.
x + x = 4 + 2 = 6 = -(-6), 4*2 = 8.
х + х = 5 + 3 = 8 = -(-8), 5*3 = 15 = 2а - 1 = 2*8 - 1 = 15.
Проверка подтверждает правильность решения.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов