основание равнобедренного треугольника одинаково 12 см, а боковая сторона больше высоты,

Обозначим треугольник как АВС, где AB=BC, AC=12 см. BH - вышина.
S AВС = 1/2 ВН*AC.
Осмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный(ведь ВН - вышина). В нем АH = 6 см(высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является сразу и медианой), и знаменито, что АВ-ВН=2 см. Составим уравнение, чтоб отыскать ВН, используя аксиому Пифагора.
АВ=x
ВН=x-2
x=(x-2)+6
x=(x-2)+36
x=x-4x+4+36
x-x+4x=40
4x=40
x=10
x-2=8 см
Сейчас найдем площадь. 1/2 * 12 * 8 = 48 см