Знайти нтервали зростання та спадання функц f(x)=8x^2-x^4
Знайти нтервали зростання та спадання функц
f(x)=8x^2-x^4
1 ответ
Гена Бесшапов
Функция f(x) = 8x - x
Производная f'(x) = 16х - 4х
Приравняем производную к нулю
16х - 4х = 0
4х (4 - х) = 0
х1 = 0
х2 = 4
х1 и х2 - точки экстремумов функции
Определим знаки производной в промежутках
(-; 0) (0; 4) (4; +)
При х = -1 f'(x) = -20 lt; 0 как следует функция f(x) (убывает)
При х = 3 f'(x) = 12 gt; 0 следовательно функция f(x) (возрастает)
При х = 5 f'(x) = -20 lt; 0 как следует функция f(x) (убывает)
Ответ: f(x) при х (-; 0)U (4; +)
f(x) при х (0; 4)
Производная f'(x) = 16х - 4х
Приравняем производную к нулю
16х - 4х = 0
4х (4 - х) = 0
х1 = 0
х2 = 4
х1 и х2 - точки экстремумов функции
Определим знаки производной в промежутках
(-; 0) (0; 4) (4; +)
При х = -1 f'(x) = -20 lt; 0 как следует функция f(x) (убывает)
При х = 3 f'(x) = 12 gt; 0 следовательно функция f(x) (возрастает)
При х = 5 f'(x) = -20 lt; 0 как следует функция f(x) (убывает)
Ответ: f(x) при х (-; 0)U (4; +)
f(x) при х (0; 4)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов