Кратные и криволинейные интегралыВычислить работу, совершаемую переменной силой F(P:Q) на

Question

Вопросы-ответы » Математика

Кратные и криволинейные интегралыВычислить работу, совершаемую переменной силой F(P:Q) на

Кратные и криволинейные интегралы
Вычислить работу, совершаемую переменной силой F(P:Q) на линии l:

Задать свой вопрос

Емышеваемышев Юра
Математика
2019-06-21 18:33:39
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Когда была куликовская битва ?

Помогите пожалуйста решить геометрию

Анализ текста из доли А. Ответы к заданиям Б8 Б10

Периметр треугольника ABC равен 50 см . АВ на 2 см

задачу таня решила за 20 минут, а примеры -в 4 раза

Визначте критичн точки функц: y=2-cos x

ПОМОГИИИИТЕ, ПОЖАЛУСТА(В Excel) даю 50бПостроить трехмерную поверхность z=y(x^2+y^2 ) в

Подчерни излишний слог-слияние:на, ру, жи, ча, ко, лы

Перепишите словосочетания, вставляя нужные буковкы. Вдум...вый исследователь, вкрадч...вый

-48+6xamp;gt;0;6-5xamp;gt;-4Решите систему

Серж Подсезерцев · Answer 1 · 2019-06-21 18:35:05+3:00

Интеграл $A = \int\limits_l F* \, ds$ выражает работу A переменной силы $F(x^2-y^2;xy)$ при перемещении материальной точки M=M(x;y) вдоль отрезка прямой $l=AB$ от точки A к точки B.
$A = \int\limits_l (x^2-y^2) \, dx + xy \, dy,$ где l - отрезок AB.
Отрезок AB может быть записан в виде:
$\fracx-13-1 = \fracy-14-1 \\ \fracx-12 = \fracy-13 \\ 3(x-1)=2(y-1) \\ 3x-3=2y-2 \\ 2y=3x-1 \\ y=1,5x-0,5, x \in [1;3].$
Тогда $dy=1,5dx$ и
$A = \int\limits^3_1 (x^2-(1,5x-0,5)^2) \, dx +x(1,5x-0,5)*1,5dx = \int\limits^3_1 (x^2-2,25x^2+1,5x-0,25+2,25x^2-0,75x) \, dx = \int\limits^3_1 (x^2+0,75x-0,25)=(\fracx^33+0,75\fracx^22-0,25x)^3_1=(\frac3^33+0,75\frac3^22-0,25*3)-(\frac1^33+0,75\frac1^22-0,25*1)=(9+\frac34\frac92-\frac34)-(\frac13+\frac34\frac12-\frac14) =(9+\frac218)-(\frac13+\frac18)=15,5$

О проекте

Кратные и криволинейные интегралыВычислить работу, совершаемую переменной силой F(P:Q) на

Добро пожаловать!