Основание равнобедренного треугольника одинаково 6, а радиус вписанной окружности 2. Отыскать

Центр вписанной в треугольник окружности является точкой скрещения биссектрис этого треугольника.
Точкой пересечения биссектрисы делятся в отношении суммы сторон треугольника, образующих угол, в котором проведена биссектриса, к третьей стороне: 
х/у=(а+в)/с  
(см.рис)

Дано:  
АВС - равнобедренный
АВ=ВС
АС=6
ВН - биссектриса, вышина, медиана
0 - центр вписанной окружности
ОН=R=2
-----------------------------------------------------
ВС-?

х/у=(а+в)/с  
BO - x
y=2
 а=в
с=6
Сочиняем пропорцию:
х/2=2а/6
6х=4а
х=2а/3
СНВ - прямоугольный
ВН, НС - катеты
ВН=(2а/3+2)
ВС=а - гипотенуза
По теор. Пифагора:
ВН+НС=ВС
(2а/3+2)+3=а
4а/9+8а/3+4+9=а
а-4а/9-8а/3-13=0
5а/9-8а/3-13=0   (общий знаменатель 9)
5а-24а-117=0
D=b-4ac
D=576+2340=2916=54
а=(24+54)/10=7,8
Ответ: ВС=7,8