Помогите, пожалуйста!!!!Вычислить интеграл: [tex] intlimits fracx+2x^3-2x^2+2x

Разложим подинтегральную дробь на простейшие дроби.
Для этого разложим знаменатель на множители
х-2х+2х=х(х-2х+2)
Дискриминант квадратного трехчлена х-2х+2 отрицательный, поэтому на множители не раскладывается

Приводим к общему знаменателю правую часть и приравниваем только числители
х+2=А(х-2х+2)+Mx+Nx
х+2=(А+M)x+(N-2A)x+2A
Слева многочлен первой ступени, но его можно записать и как многочлен 2-ой ступени, если приписать 0х
Приравниваем коэффициенты при схожих ступенях х слева и справа
A+M=0
N-2A=1
2A=2

A=1
M=-1
N=1+2A=1+2=3



Подмена переменной
(х-1)=t
x=t+1
dx=dt

Ответ.