На плоскости даны 7 прямых никакие две из каторых не паралельны.

Вот:Это   оригинальная задача.  Вероятно 2   варианта:
Либо посреди их есть   желая бы 1  паралельная прямая   либо их  нет.
В  первом варианте   ,если паралельные прямые  есть,то   угол  меж ними 0   градусов,а  означает в этогм случае  условие выполняется lt;15 градусов.
2  вариант:  Когда параллельных   прямых нет, то тк по   истине планиметрии любые две не параллельные прямые пересекаются,тк  все  они   не паралельны   друг другу,то  если  осмотреть   произвольную прямую L,то   все остальные прямые пересекут данную.  Воспользуемся   сейчас свойством,что если прямая пересекает   иную прямую под углом  A,то параллельная  ей прямая пересекает эту   прямую под тем же самым  углом.  Отметим   на прямой L  точку  A;
А  сейчас   построим  к каждой их оставшихся 11   прямых  прямую  (клон)
Паралельную этой прямой и проходящей  через   точку A!!!!  из   сказанного   выше  все углы меж хоть какими 2-мя прямыми  клонами   к данным  будут равны углам меж любыми 2 прямыми   не клонами,то есть все углы меж  прямыми сохранятся тк   мы проводили только параллельные прямые!!!!!
Таким   образом  мы получим пучок  прямых   в точке  A  со всеми  углами   меж  2 прямыми анологичные ветхим.  Теперь мы не   будем осматривать все углы,а только   те  меж которыми не проведено  других прямых.  Если    мы  покажем  что среди  избранных из всей  массы углов  есть желая бы один угол не более  15 градусов,то природно этот угол можно будет отыскать и во всей массе углов  это явно.  Итак   проведем подтверждение:  Положим что   среди избранных углов  все больше   чем 15  градусов,тк у   нас  12  прямых  и они   лежат в пучке  A, то всего   примыкающих углов 12   штук.   Прямая  L   образует полный   развернутый угол 180   градусов. Если бы все углы   были по 15   градусов то   суммарный угол был бы как раз  15*12=180!!!Но  тогда если   все углы будут более  15 градусов,то  выйдет   что величина развернутого угла L будет превышать  180   градусов,тогда  мы пришли к противоречию ,а означает такое невероятно,но тогда желая бы один   из углов наименее  или равен 15   градусов.
А   раз среди углов клонов найдется таковой угол,то и посреди углов не клонов такой угол тоже найдется.
Что и требовалось доказать!!!!!!!