Окрашенный куб распилили на 27 схожие кубики у скольких маленьких кубоков

Т. к. куб распилили на 27 кубиков, то он состоит из 3-х схожих частей по 9 кубиков в каждой. Угловые кубики, а их всего 8, после распила будут с тремя окрашенными гранями, неугловые кубики, их всего по 4 в каждой из 3-х частей, т. е. всего 3*4 = 12, окажутся с двумя окрашенными гранями, а центральные кубики, по одному на каждой грани, т. е. всего 6, будут с одной окрашенной гранью. Еще один кубик в самом центре большого куба останется полностью неокрашенным. Вправду, всего 8 + 12 + 6 + 1 = 27 кубиков.

Ответ: 6 c одной гранью, 12 с 2-мя гранями, 8 с 3-мя.