На поверхности шара даны три точки А, В, С такие, что

Какой класс? Вот,к примеру решение.

Треугольник АВС - прямоугольный, т к AB+BC=AC

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к На поверхности шара даны три точки А, В, С.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

означает радиус r=AC/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (R-35/2)/8,5=R/R

R=8,5+35/2

Объем шара V=4R/3=4(8,5+35/2)/2=3008,6 см