Растолкуйте, как отыскать ступень числа

Ступень числа - это когда это число множится само на себя, при этом столько раз, сколько в ступени.
к примеру:
2 в 5 ступени - 2*2*2*2*2
если дано какое-нибудь число(допустим, 121) и необходимо выяснить, квадрат какого он числа, то необходимо просто знать квадраты от 1 до 20(желательно). К примеру, 121 - квадрат 11

Самое мудрое разложить число на обыкновенные множители, тогда можно найти и основание и показатель ступени.
Если известно основание, то показатель можно найти логарифмированием, к примеру,
2^x=8
Чтоб отыскать x необходимо прологарифмировать обе доли по основанию 2
x = log по основанию 2 от 8 = ln 8 / ln 2 (так можно на калькуляторе посчитать) = 3
Если известен показатель, то основание находится извлечением корня, к примеру,
x^3=8
извлекаем корень кубический из обоих долей
x=корень кубический из 8 = 2

Если же неизвестно ни то ни другое разложи число на обыкновенные множители, это делается последовательным дроблением числа на обыкновенные множители
614656 / 2 = 307328
307328 / 2 = 153664
153664 / 2 = 76832
76832 / 2 = 38416
38416 / 2 = 19208
19208 / 2 = 9604
9604 / 2 = 4802
4802 / 2 = 2401
2401 не делится на 2, на 3, на 5 (поочередно перебираем обыкновенные числа)
2407 / 7 = 343
343 / 7 = 49
49 / 7 = 7
7 / 7 = 1
Итого мы разделяли на 2 восемь раз и на 7 четыре раза, как следует
614656 = 2^8 * 7^4
Если мы желаем найти представление в виде a^b с натуральными a и b и b должно быть наибольшим, то в качестве b необходимо брать НОД ступеней приобретенных в разложении на простые множители, то есть в данном случае b=НОД (8,4)=4
основанием степени a будет служить 2^(8/b) * 7^(4/b) = 2^2 * 7^1 = 4*7=28