помогите решить а7 ; a8; a9; a10 очень необходимо прошу вас

это какой класс

11

А7. Длина наименьшей стороны

A8. y = 2 + (x - a)^2 = 2 + x^2 - 2ax + a^2 = x^2 - 2ax + (a^2+2)
Если y(0) = a^2 + 2 = 11; то a = -3 либо a = 3.
y(1) = 1 - 2a + a^2 + 2 = (a - 1)^2 + 2
Если на промежутке (0, 1) функция убывает, то y(1) lt; y(0)
(a - 1)^2 + 2 lt; 11
(a - 1)^2 lt; 9
a - 1 (-3; 3)
a (-2; 4)
Означает, а не может приравниваться -3, а +3 - может.
а = 3

А9. Пусть скорость авто v, тогда скорость мото v-21, скорость водила v-42.
Когда мото проехал S/6 за время S/(6(v-21)), вел только выехал.
Когда авто приехал в город В, проехав S, вел проехал S/4
Авто был в дороге время S/v, а вел время S/(4(v-42))
S/v - S/(6v-126) = S/(4v-168)
Разделяем всё на S и умножаем на v, на (6v-126) и на (4v-168)
(6v-126)(4v-168) - v(4v-168) = v(6v-126)
24v^2 - 1512v + 21168 - 4v^2 + 168v = 6v^2 - 126v
14v^2 - 1218v + 21168 = 0
v^2 - 87v + 1512 = 0
D = 87^2 - 4*1*1512 = 7569 - 6048 = 1521 = 39^2
v = (87 - 39)/2 = 24, тогда v - 42 lt; 0 - не подходит
v = (87 + 39)/2 = 63 - скорость авто
v-21 = 42 - скорость мото
v-42 = 21 - скорость водила.

А10. Верная треугольная призма имеет в основании равносторонний треугольник. Как она вписана - приблизительно показано на 1 рисунке.
На 2 рисунке показано основание полушара и призмы.
Основание призмы - треугольник ABC вписан в окружность радиуса r, концентрическую с основанием шара.
По аксиоме Пифагора r^2 + H^2 = R^2 (это видно на 1 рисунке).
H = (R^2 - r^2) = (64 - r^2)
Сторона основания призмы
a = r*3
Объем призмы
V = S(осн)*H = a^2*3/4*(64 - r^2) = 3/4*r^2*(192 - 3r^2)
Объем будет максимальным, когда его производная одинакова 0.
V ' = 3/4*[ 2r*(192 - 3r^2) + r^2*(-6r)/(2(192 - 3r^2)) ] = 0
Делим на 3/4, они нам не главны.
2r*(192 - 3r^2) - 3r^3 / (192 - 3r^2) = 0
Приводим к общему знаменателю (192 - 3r^2)
[2r*(192 - 3r^2) - 3r^3] / (192 - 3r^2) = 0
Умножаем на этот знаменатель и делим на r
2(192 - 3r^2) - 3r^2 = 384 - 9r^2 = 0
r^2 = 384/9;
r = 384 / 3 = 86/3
a = r*3 = 86*3/3 = 818/3 = 8*32/3 = 82
H = (64 - r^2) = (64 - 384/9) = (64*9 - 384)/3 = 192/3 = 92/3 = 32
Ответ: сторона призмы обязана быть a = 82; высота H = 32