по кругу расставлены числа от 1 до 21 в случайном порядке.

Задачку верное переписали?

Ну и для чего вы нам чужой ответ копируете?

решение даже схожее превосходно- если задача занимательная охото поразмыслить и решить, но не слово в слово с имеющимся ответом до запятой и абзаца

В том то и дело, что не сам поновой решил, а просто зачем то расположил копию.

Да, задачу переписала правильно!

Спасибо

Сумма всех чисел от 1 до 21 одинакова 1+2+3+...+21=21*22:2=231

Если сумма всех взятых подряд трех чисел меньше 33, то просуммировав последовательно каждую тройку чисел, таких троек будет 21, сумма каждой тройки чисел меньше 33, каждое число встречается три раза, по одному разу из 3-х различных троек, тогда сумма всех уникальных чисел (а это все числа от 1 до 21) меньше 21*33:3=231
пришли к противоречию
значит найдется три таких числа попорядку сумма которых не меньше 33
Доказано.