Найдите точку максимума функции  у=( 4x-7) cosx -4sinx+5 , принадлежащую интервалу (0;Пi)

Наибольшее значение функция может принимать или на границах промежутка, или 
в точках локального экстремума.  Точки локального экстремума - точки, в которых производная обращается в ноль. 

y '(x) = (4x-7)' *cosx + (4x-7)*(cosx)' - 4*(sinx)' + 0 = 4cosx + (4x-7)*(-sinx) - 4cosx = (7-4x)sinx
y '(x) = 0   -gt;  (7-4x)sinx = 0   -gt;  x = 7/4  либо  sinx = 0  -gt;  x=0  либо  x= pi

Для первой точки локального экстремума  x =7/4  ,  y '(1) = 3sin1gt;0   y '(2) = -sin2 lt;0
-gt;  до точки x= 7/4  (xlt;7/4) функция возрастает,  после этой точки (xgt;7/4) функция убывает
-gt;  точка  x=7/4 - точка локального максимума.
y(7/4) = 0*cos(7/4) - 4sin(7/4)+5 = 5 - 4*0,984 = 1,064
y(0) = -7*1 - 4*0 + 5= - 2       y(Пi)=(4*Пi - 7)(-1) - 4*0 + 5 =  - 3,14*4 + 7 + 5 = 12 - 12,56 = - 0,56
Максимум функции    y = (4x-7)cosx - 4sinx + 5   на интервале (0; Пi)  достигается в точке
  x = 7/4