Изучить на неприрывность функцию в обозначенных точках. Найти вид точек

Сначала приведем числитель и знаменатель:

В числителе (разность квадратов): x-4 = (x-2)(x+2)

В знаменателе (решим квадратное ур-ие, его корни 1 и 2):

x-3x+2=(x-1)(x-2)

Тогда: y = (x-2)(x+2)/(x-1)(x-2)

Найдем однобокие пределы в указанных точках:

1) x=2

y(x=2) не определена!

lim x2-0 y = 4/1 = 4 =lim x2+0 , т.о. т. x=2 - точка устранимого разрыва

2) x=1

y(x=1) не определена!

lim x1-0 y = -

lim x1+0 y = +, т.о. т. x=1 - точка разрыва второго рода

3) x=-2 не является точкой разрыва, т.к. функция y(x) непрерывна в этой точке:

y(x=-2) = 0 = lim x-2 y(x) = 0