Найдите четырёх значное натуральное число кратное 4 сумма цифр которого одинакова
Найдите четырёх значное естественное число кратное 4 сумма цифр которого одинакова их творению
Задать свой вопрос2 ответа
Милана Агринина
Признак делимости на 4: Число делится на 4, когда две последние числа нули либо составляют число, делящееся на 4.
авсд-число
а+в+с+д=а*в*с*д
понятно, что нулей нет, поэтому что справа будет ноль,а слева ноль быть не может.
очень вероятное а+в+с+д=9+8+7+6=30
очень возможное а*в*с*д=1*2*3*4=24 (если 2*3*4*5, то это 120 теснее точно больше 30).
Значит отыскиваем число из цифр 1,2,3,4
Просто пристально присмотревшись на признак делимости на 4 получаем концовку числа
12, 32
Осмотрим с концовкой 12
а+в+1+2=а*в*1*2
а+в+3=2ав
2ав-а=в+3
а(2в-1)=в+3
а=(в+3)/(2в-1)
в а
1 4
2 1 2/3
3 1,2
4 1
варианты: 1412 и 4112
1+4+1+2=1*4*1*2
8=8
Рассмотрим с концовкой 32
а+в+3+2=а*в*3*2
а+в+5=6ав
6ав-а=в+5
а(6в-1)=в+5
а=(в+5)/(6в-1)
в а
1 1,2
2 7/13
3 8/17
4 9/23
Вариантов нет.
Ответ:1412 и 4112
авсд-число
а+в+с+д=а*в*с*д
понятно, что нулей нет, поэтому что справа будет ноль,а слева ноль быть не может.
очень вероятное а+в+с+д=9+8+7+6=30
очень возможное а*в*с*д=1*2*3*4=24 (если 2*3*4*5, то это 120 теснее точно больше 30).
Значит отыскиваем число из цифр 1,2,3,4
Просто пристально присмотревшись на признак делимости на 4 получаем концовку числа
12, 32
Осмотрим с концовкой 12
а+в+1+2=а*в*1*2
а+в+3=2ав
2ав-а=в+3
а(2в-1)=в+3
а=(в+3)/(2в-1)
в а
1 4
2 1 2/3
3 1,2
4 1
варианты: 1412 и 4112
1+4+1+2=1*4*1*2
8=8
Рассмотрим с концовкой 32
а+в+3+2=а*в*3*2
а+в+5=6ав
6ав-а=в+5
а(6в-1)=в+5
а=(в+5)/(6в-1)
в а
1 1,2
2 7/13
3 8/17
4 9/23
Вариантов нет.
Ответ:1412 и 4112
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов