в прямоугольной четырехугольной пирамиде диагональ основание равна 43 см,а двугранный угол

Построй пирамиду с вершиной в точке А: АВСДЕ

Верная четыреугольная пирамида - пирамида основанием которой является квадрат

Диагональ квадрата - СЕ= 4корня из 3

Рассмотрим треугольник СДЕ - прямоугольный равнобедренный ( СД=ДЕ как стороны квадрата)   По аксиоме Пифагора: СД^2 +ДЕ^2 =48

2CД^2=48

CД^2=24

CД = корень из 24 или 2 корня из 6

Построим линейный угол двугранного угла АВСДЕ ( Проведи АK перпендикулярно ВС и КР перпендикулярно ВС тогда угол АКP=60

KP=CД  тогда КО ( О точка пересечения диагоналей) = 2корня из 6 деленое на 2 т е корень из 6

через косинус острого угла прямоугольного треугольника

соs АKP= КО / КА

60=КА* Корень из 6

КА= корень из 6 / 0.5

КА=2Корня из 6

 Найдем S основания  S осн.= 2корня из 6 ^2= 24

КА вышина в треугольнике АВС =) Saвc =1/2 ВС * КА = корень из 6 * 2 корня из 6 = 12

Так как пирамида верная то все ее грани одинаковые треугольники  =) S бок пов.= S abc * 4 =12 * 4 =48

S полн. пов. =Sбок пов. + S осн. = 48 +24=72