В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник с острым углом,

Гипотенуза прямоугольного треугольника является поперечником описанной окружности: с =2R=2*5=10 см. Тогда катет а = с*sin в=10*3/5=6 см, а катет b=(c-a)=(10-6)=8 см. Периметр Р=10+6+8=24 см.

Т.к. треугольник прямоугольный, то его гипотенуза одинакова в данном случае диаметру окружности т.е. 10 см. Катет против угла синус которого равен 3/5 обретаем как творение длины гипотенузы и значения синуса острого угла: он равен 6 см. По теореме Пифагора определяем длину другого катета - 8 см. Периметр  треугольника тогда равен 24 см