Розв039;язати рвняння(2x-6)^(1/2) + (x+4)^(1/2) = 5

Розв'язати рвняння
(2x-6)^(1/2) + (x+4)^(1/2) = 5

Задать свой вопрос
1 ответ
ОДЗ уравнения :  \left \ 2x-6 \geq 0 \atop x+4 \geq 0 \right. \Rightarrow \left \ x \geq 3 \atop x \geq -4 \right. \Rightarrow x \geq 3

 \sqrt2x-6 + \sqrtx+4=5, \\ amp;10;2x-6+2 \sqrt2x-6 \cdot \sqrtx+4 +x+4=25, \\ 2 \sqrt2x-6 \cdot \sqrtx+4=27-3x, \\  \left \ 27-3x \geq 0 \atop 4(2x-6)(x+4)=729-162x+9 x^2  \right.   amp;10;
Неравенство системы 27-3х0 приводит к неравенстиву х9
Решаем  уравнение этой системы:
8х+8х-96=729-162х+9х,
х-170х+825=0,
D=(-170)-4825=28900-3300=25600=160

x=(170-160)/2=5  удовлетворяет ОДЗ  5[3;+)
либо
х=(170+160)/2=330/2=165- не удовлетворяет первому неравенству системы х9
Ответ. х=5



Злата Горофенюк
Да, спасибо, огромное, поправила
Арсений Дубко
Несколько раз пересчитывала, не нравились мне те значения.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт