Найдите сумму корней либо корень, если он единственный, уравнения logx-1(x2+4)log4

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найдите сумму корней либо корень, если он единственный, уравнения logx-1(x2+4)log4

Найдите сумму корней либо корень, если он единственный, уравнения logx-1(x2+4)log4 (x-1)=log4(2x2-6x+12)

Задать свой вопрос

Ленка Читвирикова
Математика
2019-07-18 07:38:06
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

почему Атлантический океан так окрестили?

Здравствуйте Мне необходимы однокоренные словаЖизнерадостно Заблаговременно спасибо! красового козла

сказочное определение слов месяц,уточка,девица,конь

Помогите!Синонимы и однокоренные слова к слову Зеленоватый!

Какова выгода птиц для людей?

кому не сложно проверьте есть ли ошибка если есть то где

ОПАСНЫЕ МЕСТА В СЛОВАХ : ОСЕННИЙ,ОБЕД,ЩУЧКА,Великая,ЩЁЧКИ, СЪЁМКА,

Помогите пожалуйста! Основанием прямой призмы является равносторонний треугольник . Объем

Разбор слова таракан , фанетический разбор

какой год был ранее и на сколько 10 год до н.э

Арцышевич Виктория · Answer 1 · 2019-07-18 07:41:59+3:00

$log_x_-_1(x^2+4)*log_4(x-1)=log_4(2x^2-6x+12)$
ОДЗ
$\left \ 2x^2-6x+12gt;0 \atop x-1gt;0\atop x^2+4gt;0\right.$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
$log_4(x^2+4)=log_4(2x^2-6x+12)$
Воспользуемся свойством логарифма
$x^2+4=2x^2-6x+12 \\ x^2-6x+8=0$
Обретаем дискриминант
$D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*8=4; \sqrtD=2 \\ x_1_,_2= \frac-b^+_- \sqrtD 2a \\ \\ x_1= \frac6-22*1=2;x_2= \frac6+22*1 =4$
Еще забыл что $x-1 \neq 1 \to x \neq 2$
Значит, корень х = 2 неудовлетворяет ОДЗ

Ответ: $x=4.$

О проекте

Найдите сумму корней либо корень, если он единственный, уравнения logx-1(x2+4)log4

Добро пожаловать!