Сравните числа135*79........(2n-1) и 2^(n^2)

Question

Сравните числа
1*3*5*7*9........*(2n-1) и 2^(n^2)

Олег Кабаш 2019-07-18 07:50:36

Перезагрузи страницу если не видно

Степка Шагас 2019-07-18 08:00:20

Ай пренебрегал что еще через индукцию можно ну хорошо

Ратуш Витек 2019-07-18 08:03:30

Ну так не занимательно

Тимур Чебурашкин 2019-07-18 08:05:14

А кстате занимательно что n!<2^n^2 так то по логике n!<2^n(n+1)/2 А так еще более действенное неравенство выходит!!! Хорошо.

Авергина Василиса 2019-07-18 08:11:13

Да занимательно

Лидия Паирели 2019-07-18 08:14:17

Вот это да

Константин Волконвинский-Плюшко 2019-07-18 08:23:52

но мысль с 1+2+3..+n=n^2 и 2^n>n

Настя Лишанова 2019-07-18 08:32:05

в смысле 1+3+5+7+9....+2n-1=n^2

Дима Давцов 2019-07-18 08:33:22

My congratulations!!!

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Boris Shuvarin · Answer 1 · 2019-07-18 07:55:30+3:00

Так как $1*3*5*7*9*...*(2n-1) lt;n!$

Оценим и положим что $n!lt;2^n^2\\$

Через математическую индукцию $n!lt;2^n^2 \\ n!*n+n!lt;2^n^2 * 4^n*2\\ 2^n^2*4^n*2 gt; 4^n*2*n!\\ n!(n+1-2^2n+1)lt;0\\ n+1-2^2n+1lt;0\\$

что правильно то есть $1*3*5*7*..*9 (2n-1) lt;2^n^2$

Сравните числа1*3*5*7*9........*(2n-1) и 2^(n^2)