Числовой квадрат. Можно ли расставить все числа от 1 до 16
Числовой квадрат. Можно ли расставить все числа от 1 до 16 в клеточках
квадрата 4х4 так, чтоб суммы по строчкам и по столбцам были бы одинаковы 8
поочередным естественным числам?
1 ответ
Санек Любосердов
Cумма всех чисел в квадрате:
1+2+3+4+5+6+7....+16=16*17/2=136
Предположим что можно расставить.
То сумма всех столбцов и вертикалей одинакова двойной сумме. 136*2=272
сумма 8 последовательных чисел:
(x)+(x+1)......(x+7)=8x+(1+2+3+4+5+6+7)=8x+28
272=8x+28
8x=244
Но 244 не делится на 8.
То есть такое невозможно.
Ответ: нельзя
1+2+3+4+5+6+7....+16=16*17/2=136
Предположим что можно расставить.
То сумма всех столбцов и вертикалей одинакова двойной сумме. 136*2=272
сумма 8 последовательных чисел:
(x)+(x+1)......(x+7)=8x+(1+2+3+4+5+6+7)=8x+28
272=8x+28
8x=244
Но 244 не делится на 8.
То есть такое невозможно.
Ответ: нельзя
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов