Дорога между сёлами А и В имеет сначала подъём, а потом

Дорога меж сёлами А и В имеет поначалу подъём, а затем спуск. Пешеход на путь из А в В расходует 4 ч, на оборотный 4 ч 20 мин. На подъёме он двигается на 1 км/ч медленнее, чем на спуске. С какой скоростью пешеход идёт на гору и с какой с горы, если расстояние между А и В одинаково 10 км.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть y - длина подъема из A в B(10-y) - длина спуска из A в B
x - скорость пешехода на подъеме
x+1 - скорость пешехода при спуске
Путь из A в B:
y/x - время на подъем
(10-y)/(x+1) - время на спуск
y/x+(10-y)/(x+1)=4
y/x+10/(x+1)-y/(x+1)=4
Путь из B в A:
(10-y)/x - время на подъем
y/(x+1) - время на спуск
4часа 20мин=13/3 часа
(10-y)/x+y/(x+1)=13/3
10/x-y/x+y/(x+1)=13/3
Получили систему:
y/x+10/(x+1)-y/(x+1)=4
10/x-y/x+y/(x+1)=13/3
Складываем почленно левые и правые доли:
10/(x+1)+10/x=4+13/3
10*(1/(x+1)+1/x)=25/32*((x+x+1)/(x(x+1))=5/3
6(2x+1)=5x(x+1)5x^2+5x-12x-6=0
5x^2-7x-6=0; D=7^2+4*5*6=169; D=13
x1=(7-13)/10lt;0 - не удовлетворяет условию задачки
x2=(7+13)/10=2
2 км/ч - скорость на гору
3 км/ч - скорость с горы













, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт