Помогите вычислить определённый интеграл, с разъяснением!!!!

Этот интеграл необходимо решать по долям: т. е. применяем формулу: uv-интеграл от v*du   (1)
принимаем: lnx=u, дифференцируем это выражение: (1/x)dx=du
принимаем (2-3x)dx=dv, интегрируем это выражение: -3=v
подставляем приобретенные значения u и v  в формулу (1):
-3*lnx(от 1-го до 2-ух) +3 интеграл от 1/x( от 1-го до двух)=
-3*lnx(от 1-го до 2-ух) +3 *lnx( от 1-го до 2-ух)=
(-3ln2+3ln1)+(3ln2-3ln1)=-3ln2+0+3ln2-0=0
Вроде так выходит)