Сколько четных четырехзначных чисел сумма цифр которых равна 4?

Ответ: 13 чисел.


Решение:
Если сумма цифр одинакова 4, значит, в числе могут быть только цифры 0, 1, 2, 3, 4. Пусть 4  величайшая цифра, которая есть в разыскиваемом числе. Означает, она стоит на первом месте, а три другие цифры равны нулю  получили число 4000. Если величайшая цифра  3, то вероятны четыре варианта: 3100, 3010, 1300, 1030. Варианты 3001, 1003 невероятны, так как число с единицей на конце не является чётным. Пусть величайшая цифра  2, в этом случае получим числа 2110, 2200, 2020, 2002, 1210, 1120, 1102, 1012. Если величайшая цифра  1, то все числа числа одинаковы 1, но число 1111 нечётное, поэтому таковой вариант невозможен. Наконец, числа 0000 не существует. Всего получается 1+4+8+0=13 чисел.