В ряд выписана 101 цифра: нули и единицы. Потом под каждой

В ряд выписана 101 цифра: нули и единицы. Потом под каждой тройкой соседних цифр записывается цифра, которая желая бы два раза встречается в этой тройке.
Например, в ряду 1010110 тройки 101, 010, 101, 011, 110, потому новый ряд цифр таковой: 10111.

С приобретенной строкой из 99 цифр делается та же операция, и т.д., пока не получится одна цифра. Оказалось, что эта цифра единица. При каком наименьшем количестве исходных единиц это могло получиться?

Задать свой вопрос
1 ответ
Осмотрим оборотные действия

у нас осталась единица, означает на предыдущем ходу их было минимум две

1 lt;----  110

на втором с конца ходу могло быть две единицы, покажем эту ситуацию

01100
  110

т.е. мы сохранили количество единиц два, осмотрим еще один ход

0011000
  01100
     110
       1
снова сохранились две единицы и условие выполнено, на каждом предыдущем ходу дописываются по 0 в начале и в конце, сохраняются две 1, условие не нарушается

т.е.

на 50 ходу будет ситуация:

(49 нулей) 00...01100...0(50 нулей)
проводя операции, данные по условию придем к картинке выше, а в итоге остается одна 1

значит, наименьшее число единиц - 2

Ответ: 2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт