Отыскать величайшее целое значение параметра а, пр котором неравенство

Символ неравенства меньше нуля, значит, нужно, чтоб квадратичная функция была размещена ниже оси абсцисс. Для этого требуется установить направление ветвь параболы. Очевидно, же что, когда ветки параболы ориентированы вниз и Dlt;0(дискриминант меньше нуля), неравенство выполняется для всех реальных значения х.

Получаем решение системы неравенств . То есть, при a (-;-6) неравенство (a+4)x-2ax+2a-6lt;0 верно при всех реальных значения х. Наибольшее целое значение параметра а: а = -7.