Из пт A радиальный трассы выехал велосипедист, а через 10 минут

Из пт A круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 2 минутки после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 3 минутки после этого догнал его во 2-ой раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы одинакова 5 км. Ответ дайте в км/ч.

Задать свой вопрос
1 ответ

10 мин = 1/6 ч

2 мин = 1/30 ч

3 мин = 1/20 ч

Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, скорость велосипедиста y км/ч. Скорость сближения (x-y) км/ч.

На момент выезда мотоциклиста велосипедист проехал 1/6y км. Мотоциклист догнал его за (1/6y)/(x-y) ч, что составляет 1/30 ч.

После первой встречи расстояние меж мото и водило стало 5 км. 2-ой раз мото догонит водило через 5/(x-y) ч, что составляет 1/20 ч.

Составим и решим систему:

\begincases\frac\frac16yx-y=\frac130\\\frac5x-y=\frac120\endcases\Rightarrow\begincases\fracy6(x-y)=\frac130\\\frac5x-y=\frac120\endcases\Rightarrow\begincases30y=6x-6y\\100=x-y\endcases\Rightarrow\\\Rightarrow\begincases36y=6x\\y=x-100\endcases\\36(x-100)=6x\\36x-3600=6x\\30x=3600\\x=120\\\begincasesx=120\\y=20\endcases

Aleksandr Lazhnin
xtuj
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт