символ n! значит творенье всех естественных чисел от 1 до n:

3599 = 3600 - 1 = 60^2 - 1 = (60 - 1)(60 + 1) = 59 * 61
59 и 61 простые, потому n! делится на 3599, если как минимум один сомножитель делится на 59 и желая бы один сомножитель делится на 61.

Меньшее число, делящееся на 61, это 61, потому n lt; 61 не подходят, при этом 61! = ... * 59 * 60 * 61 подходит, так как делится на 59 * 61.

Ответ. 61