Четверо малышей сказали друг о приятеле последующее:Лёша: Задачку решили трое: Аня,

1)Толя, очевидно солгал, т.к.Леша и Таня не могли сказать одновременно правду (у их противоречивые данные (у Леши Толя решил, а у Ани Толя не решил).
2) Если Слава произнес правду, т.е. Леша и Аня оба солгали, то такое в принципе возможно, например, если  решила задачку только Аня, а другие не решили. В этом случае выходит, что 3 деток солгали (Толя, Леша, Аня), а 1 ответил правду (Слава).
3) Если Слава соврал, то или Леша или Аня произнесли правду (причем правду сказал только один из их, см. п. 1). Таким образом, опять выходит, что 3 деток солгали (Толя, Слава и либо Леша или Аня ). Итак, ответ: правду произнес только 1 человек.