Вычислить площадь треугольника A( 3; -13; 8) В( 4; -11; 4)

Есть несколько методов определения площади треугольника по координатам точек в пространстве:
1) Отыскать длины сторон треугольника и по формуле Герона отыскать площадь.
2) Использовать векторный метод.

1)  Расстояние меж точками:
d = ((х - х ) + (у - у ) + (z  z))
      АВ         ВС          АС                 Р               р=Р/2
       21      49         24
4,582576       7      4,898979       16,481555       8,24078.
Площадь S = p(p-a)(p-b)(p-c).
S ABC= 11,18034.   

2) S = (1/2)a  b.
a  b = с = i (22 - (-4)4) - j (12 - (-4)(-2)) + k (14 - 2(-2)) = 

 = i (4 + 16) - j (2 - 8) + k (4 + 4) = 20; 6; 8

Найдем модуль вектора:

c = (cx + cy + cz) = (20 + 6 + 8) = (400 + 36 + 64) = 500 = 105

Найдем площадь треугольника:

S = (1/2)*105 = 55  11,180339887498949.