Обоснуйте, что при всех значениях переменных подлинно неравенство
Обоснуйте, что при любых значениях переменных подлинно неравенство 1/x^2+1/y^2+1/z^2 больше или равно 1/xy+1/yz+1/zx Только пожалуйста объясните понятно
Задать свой вопрос1 ответ
Олег Сленко
Обозначим оборотные x.y.zвеличины А,В,С. Неравенство преобразуется:
А*А+В*В+С*С больше или одинаково АВ+ВС+АС
Осмотрим явное: (А-В)^2+(А-С)^2+(В-С)^2gt;=0
Из него получим 2*(A^2+B^2+C^2)gt;=2*(AB+BC+AC)
Откуда следует то, что требуется. Равенство достигается при х=y=z
ОДЗ : переменные не равны 0.
А*А+В*В+С*С больше или одинаково АВ+ВС+АС
Осмотрим явное: (А-В)^2+(А-С)^2+(В-С)^2gt;=0
Из него получим 2*(A^2+B^2+C^2)gt;=2*(AB+BC+AC)
Откуда следует то, что требуется. Равенство достигается при х=y=z
ОДЗ : переменные не равны 0.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Облако тегов