Через точку О,лежащую меж параллельными плоскостями A(альфа) и В(бэта), проведены прямые

 По следствию 2 из истины 1 стереометрии: 

Прямые l и  m пересекаются, как следует, лежат в одной плоскости АВВА. 

Из характеристики параллельных плоскостей: 

Полосы пересечения 2-ух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.

 Отрезки АВ и АВ параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях  и и являются чертами скрещения этих плоскостей с плоскостью АВВА..

В АОВ и АОВ углы при О одинаковы как вертикальные, и углы при АВ и АВ одинаковы как накрестлежащие  при скрещении параллельных прямых секущими l и m

Как следует, 

треугольники АОВ и АОВ сходственны по равенству углов. 

Тогда отношение АВ: АВ=3:4.

12:АВ=3/4

3 АВ=48 см

АВ=16 см