Отыскать такое число, чтоб разность меж этим числом и квадратным корнем

Найти такое число, чтоб разность меж этим числом и квадратным корнем из него была наименьшей.

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим искомое число через x и составим функцию f(x)=x- \sqrtx , которую нужно минимизировать. Тогда f(x)=x- \sqrtx amp;10;amp;10;f'(x)=(x- \sqrtx )' = (x- x^ \frac12  )'=1- \frac12 x^- \frac12 =1- \frac12 \sqrtx  =0 =\ \textgreater \  x \geq 0amp;10;amp;10;2 \sqrtx -1=0 =\ \textgreater \  2 \sqrtx =1 =\ \textgreater \   \sqrtx = \frac12 =\ \textgreater \  x= \frac14 . Разыскиваемая разность будет  \frac14- \frac12  =- \frac14 .

Ответ: 1/4

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт