В КЛАССЕ число отсутствующих воспитанников составляет 1/6 часть от класса отсутствующих

Пусть число присутствующих=Х, тогда число отсутствующих= 1/6 * Х. Когда 1 ученик вышел, отсутств-х стало 1/6 * х +1 и это одинаково 1/5 * (х-1). Запишем уравнением: 1/6 * х +1 = 1/5 * (х-1),  1/6 * х +1 - 1/5 * х +1/5=0, 

1/6 * Х - 1/5 * Х = -6/5,  после приведения к общему знаменателю получаем:

5Х-6Х=-36  Х=36. Получилось, что присутствующих было 36, а отсутствующих 1/6 * 36=6, а всего воспитанников 36+6=42

Ответ: в классе36 воспитанников.