Помогите, пожалуйстаamp;lt;3Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6,а проекция
Помогите, пожалуйстаlt;3
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6,а проекция иного катета на гипотенузу 5.Найдите гипотенузу.
1 ответ
Алла
Дан прямоугольный треугольник АВС, катет АВ = 6, отрезок СД = 5.
Примем АД = х.
ВД = (36 - х).
Катет ВС = (25 + 36 - х) = (61 - х).
Для гипотенузы АС составим систему уравнений:
АС = 36 + 61 - х = 97 - х.
АС = (х + 5) = х + 10х + 25.
Приравняем правые доли:
97 - х = х + 10х + 25.
2х + 10х - 72 либо х + 5х - 36 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=5^2-4*1*(-36)=25-4*(-36)=25-(-4*36)=25-(-144)=25+144=169;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root169-5)/(2*1)=(13-5)/2=8/2=4;x_2=(-2root169-5)/(2*1)=(-13-5)/2=-18/2=-9 (не принимаем).
Ответ: гипотенуза АС = х + 5 = 4 + 5 = 9.
Примем АД = х.
ВД = (36 - х).
Катет ВС = (25 + 36 - х) = (61 - х).
Для гипотенузы АС составим систему уравнений:
АС = 36 + 61 - х = 97 - х.
АС = (х + 5) = х + 10х + 25.
Приравняем правые доли:
97 - х = х + 10х + 25.
2х + 10х - 72 либо х + 5х - 36 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=5^2-4*1*(-36)=25-4*(-36)=25-(-4*36)=25-(-144)=25+144=169;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root169-5)/(2*1)=(13-5)/2=8/2=4;x_2=(-2root169-5)/(2*1)=(-13-5)/2=-18/2=-9 (не принимаем).
Ответ: гипотенуза АС = х + 5 = 4 + 5 = 9.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов