Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при разделении на 29 дают
Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при разделеньи на 29 дают в остатке 13
Задать свой вопрос2 ответа
Леша Жумахов
Это по сути сумма арифметической прогрессии.
Шаг (разность) этой прогрессии равен d = 29, поэтому что необходимы числа, дающие при разделении на 29 постоянный остаток 13. Такие числа будут идти друг за ином через 29.
Первый член этой прогрессии
, т.к. это 1-ое трёхзначное число, дающее при разделении на 29 остаток 13.
Заключительный подходящий нам член прогрессии равен 999, т.к. это заключительнее трёхзначное число и оно тоже даёт при делении на 29 остаток 13.
Номер этого члена прогрессии найдём из формулы расчёта n-ного члена прогресии:
999 = 100 + (n -1)*29
999 = 100 + 29n - 29
29n = 999 - 100 + 29
29n = 928
n = 928 / 29 = 32
Считаем по стандартной формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Ответ: 17584
Шаг (разность) этой прогрессии равен d = 29, поэтому что необходимы числа, дающие при разделении на 29 постоянный остаток 13. Такие числа будут идти друг за ином через 29.
Первый член этой прогрессии
Заключительный подходящий нам член прогрессии равен 999, т.к. это заключительнее трёхзначное число и оно тоже даёт при делении на 29 остаток 13.
Номер этого члена прогрессии найдём из формулы расчёта n-ного члена прогресии:
999 = 100 + (n -1)*29
999 = 100 + 29n - 29
29n = 999 - 100 + 29
29n = 928
n = 928 / 29 = 32
Считаем по стандартной формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Ответ: 17584
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов