Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при разделении на 29 дают

Это по сути сумма арифметической прогрессии.
Шаг (разность) этой прогрессии равен d = 29, поэтому что необходимы числа, дающие при разделении на 29 постоянный остаток 13. Такие числа будут идти друг за ином через 29.

Первый член этой прогрессии , т.к. это 1-ое трёхзначное число, дающее при разделении на 29 остаток 13.

Заключительный подходящий нам член прогрессии равен 999, т.к. это заключительнее трёхзначное число и оно тоже даёт при делении на 29 остаток 13.

Номер этого члена прогрессии найдём из формулы расчёта n-ного члена прогресии:

999 = 100 + (n -1)*29
999 = 100 + 29n - 29
29n = 999 - 100 + 29
29n = 928
n = 928 / 29 = 32

Считаем по стандартной формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:


Ответ: 17584

Написал программку для перебора вариантов. Вот, что вышло