Однородное ДУx^2 +y^2 =2xyy039;

Однородное ДУ
x^2 +y^2 =2xyy'

Задать свой вопрос
1 ответ
x^2+y^2=2xyy'\; :x^2\\\\1+(\fracyx)^2= 2\cdot \fracyx\cdot y'\\\\u=\fracyx\; ,\; y=ux\; ,\; y'=u'x+u\\\\1+u^2=2u\cdot (u'x+u)\\\\2uu'x=1+u^2-2u^2\\\\2uu'x=1-u^2\; ,\; \; u'=\frac1-u^22ux\; ,\; \; \fracdudx=\frac1-u^22ux\\\\\int \frac2u\, du1-u^2=\int \fracdxx\\\\-\int \fracd(1-u^2)1-u^2=\int \fracdxx\\\\-ln1-u^2=lnx-lnC\\\\lnx+ln1-u^2=lnC\\\\x\cdot (1-u^2)=C\\\\x\cdot (1-\fracy^2x^2)=C\\\\\fracx^2-y^2x=C\; ,\; \; x^2-y^2=Cx\\\\y^2=x\cdot (x-C)\\\\y=\pm \sqrtx\cdot (x-C)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт