обьясните, какя связь существует мужду убеждениями и интересами

Убеждения и интересы - это формы направленности личности.
Направленность личности - высшая форма сознания человека, определяющая его (человека) актуальные ориентиры, моральные установки. (собственно, то на что человек в глобальном смысле ориентирован в жизни - отсюда и заглавие "направленность").

К примеру, есть понятия "превосходно" и "плохо" (в глобальном смысле эти понятия изучает такое направление философии как этика), но в жизни у каждого эти понятия свои.
Для 1-го хорошо водку жрать в три гортани и ради веселия колотить супругу, для другого - идти добровольцем на фронт во время нападения на страну наружного недруга.
Это пример различной направленности личности.

Сейчас об убеждении и интересах. Это (как теснее было сказано) разные формы направленности (т.е. разные проявления нравственной ориентации человека в жизни).
Интересы связаны с познавательным компонентом.
Убеждения - это высшая форма направленности, в которой миропонимание связано с достижением эталонов.

Дополнительно:

Вся структура направленности смотрится последующим образом:

Желанья - неясная потребность чего-то (как у классика: "Хочется чего-то: то ли конституции, то ли севрюжины с хреном).

Желания - теснее определенная потребность в чем-то определенном (Хочу газировки, как вариант).

Стремления - желание + волевой компонент

Энтузиазм - познавательная потребность.

Склонность - энтузиазм + рвение

Идеал - конкретизированная в виде предельная цель

Мировоззрение - система усвоенных представлений и понятий о мире, о людях, об сообществе

Убеждения - это высшая форма направленности, в которой миропонимание связано с достижением эталонов.
-----
Т.е. если объяснять на пальцах.
В направленность личности заходит очень почти все: от простого смутного желания в чем-то неопределенном, до осознания и рвения человека к своему месту в сообществе.
А убеждение и энтузиазм - это определенные формы в которых все это многообразие может проявляться.
-----
по материалам книжки К.К. Платнова "О системе психологии"