13-летний В.появился в банк, чтоб заключить договор банковского счета.Но сотрудница банка

Конечно же права. В 13 лет ребёнок как минимум не имеет паспорта для того, чтоб с ним можно было заключить договор. В данном случае сделка имеет довольно высокую юридическую ценность, что не дозволяет ребёнку до 14 лет (при неименьи собственных легитимных представителей) исполнять сходственные операции, так как является отчасти недееспособным. См. ст.28 Штатского кодекса РФ.